LEONARDO – IL TEMPO – di Roberto Vacca, L’OROLOGIO – 2/8/2022
Poteva piegare un ferro di cavallo a mani nude. Dipinse e disegnò alcune delle più belle immagini del mondo. Leonardo da Vinci progettò e costruì telescopi (un secolo prima di Galileo), armi, macchine, impianti di riscaldamento. Definiva sé stesso “omo sanza lettere”, e la sua ortografia era incostante e peculiare. Però scrisse migliaia di incomparabili pagine di geometria, biologia, ottica, astronomia, cosmologia, idraulica, aerodinamica (volo degli uccelli, progetti di aeroplani). Molti suoi scritti dal 1478 al 1518 sono raccolti nelle 570 grandi pagine in folio del Codice Arundel conservato nella British Library (1).
In alcune di queste ragiona sul tempo e scrive, ad esempio:
“Benchè il tempo sia annoverato infra le continue quantità, esso, per essere invisibile e senza corpo, non cade integralmente sotto la geometrica potenza la quale lo divida per figure e corpi d’infinita varietà come continuo nelle cose visibili e corporee far si vede, ma solo co’ sua primi principi si conviene, cioè col punto e con la linea. Il punto nel tempo è da essere equiparato al suo istante e la linea ha similitudine d’una quantità di tempo e, siccome i punti son principio e fine della predetta linea, così li istanti son principio e fine di qualunche dato spazio di tempo. Se la linea è divisibile in infinito, lo spazio d’un tempo di tal divisione non è alieno e se le parti divise della linea sono proporzionabili infra sé, ancora le parti del tempo saranno proporzionabili infra loro.” [Foglio 173] … “il punto non ha parte. Lo istante non ha tempo. Tempo è il moto fatto dallo istante e sua termini sono i predetti istanti. [Foglio 176. Codice Arundel].
È curioso che non nomini Euclide, che quasi due millenni prima aveva definito:
“Il punto è ciò che non ha parti”
“La linea è una lunghezza senza larghezza”
Leonardo iniziava a intuire alcuni dei principi del calcolo infinitesimale (già usato da Archimede due millenni prima). Scrisse pagine ragionevoli sul tempo di caduta di oggetti, sulla forza di gravità, sul tempo di efflusso dell’acqua da un recipiente conoscendo il dislivello fra la superficie orizzontale superiore e il foro praticato in basso. Non riuscì a formulare le leggi di questi moti perché non escogitò metodi per misurare accuratamente i tempi, come fece Galileo Galilei un secolo più tardi rallentando i fenomeni mediante il ricorso a piani inclinati sui quali scendevano sfere metalliche ben levigate.
Nei suoi “libretti di note” manoscritti, conservati presso l’Institut de France, Leonardo nega che le conchiglie fossili marine che si trovano in località montane ad alta quota vi siano state portate da onde prodotte durante il diluvio
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- Il manoscritto di Leonardo fu acquistato alla fine del 17° secolo dall’inglese T.H. Arundel, i cui eredi lo donarono alla Royal Society che lo diede al British Museum.
Universale. Suggerisce, invece, concetti di geologia e tettonica che precorrono le conclusioni raggiunte in tempi recenti da queste scienze. Non azzarda stime dei tempi trascorsi da quando quei fossili erano vivi. Però intuisce che le valutazioni matematiche saranno le sole a fornire conoscenze affidabili:
“Nessuna certezza è dove non si può applicare una delle scienze matematiche ovvero che non siano unite con esse matematiche. La proporzione non solamente nelli numeri e misure fia ritrovata, ma etiam nelli suoni, pesi, tempi e siti e in qualunque potenza si sia.”
E conclude:
“Non mi legga chi non è matematico, nelli mia principi.”
Malgrado queste asserzioni e gli insegnamenti di Luca Pacioli, Leonardo non aveva imparato a fare calcoli con le frazioni. Roberto Renzetti ha fatto notare che Leonardo nel Codice Atlantico somma le tre frazioni 13/12, 7/6 e 3/2 ottenendo 216/78 [che è = 2,769] , invece del risultato corretto 15/4 [che è = 3,75].